Önünde Oturup Dakikalarca Takip Ettiğimiz DVD Logosu Hiç Ekranın Tam Köşesine Denk Geliyor muydu?
DVD logosunun ekranın tam köşesine denk gelmesini beklemek… Hepimizin yaptığı fakat neredeyse hiçbir vakit denk gelmediği bir şeydi. Logonun tam köşeye denk gelip gelmediğini matematiksel olarak içeriğimizde açıklıyoruz.
DVD kullandığımız vakitler, taktığımız CD’den bir şeyler izlemek kadar eğlendiğimiz bir şey daha vardı: DVD logosunun ekranın tam köşesine gelip gelmediğini takip etmek. “Bu sefer değecek!” derken yeniden sekip giderdi…
Ekranın başında bunu ne kadar takip ettiniz bilmiyoruz fakat DVD logosunun ekranın köşesine hiç denk gelip gelmediğini matematikle açıklayabiliriz!
Önce ekran boyutlarını ve suratları isimlendirelim.
Ekran boyutlarını (W, H) ve logonun boyutlarını (w, h) olarak düşünelim. Ekran üzerinde logonun sol üst köşesinin (x, y) koordinatlarını tanımlayalım. (x, y) koordinatları ekranın sol üst köşesine nazaran belirlenir ve logonun durumunu temsil ediyor.
Logo belli bir süratle hem x hem de y ekseninde hareket ediyor. Bu hızları ‘vx’ ve ‘vy’ olarak isimlendirelim. Her karede logonun pozisyonu ‘x += vx’ ve ‘y += vy’ şeklinde güncelleniyor.
Gelelim çarpma şartlarına.
Logo ekranın kenarlarına çarptığında istikamet değiştiriyor. Bu, logonun ekranın sol/sağ kenarlarına veya üst/alt kenarlarına değdiği anlamına geliyor.
- Sol ve sağ kenarlara çarpma şartı: x = (W – w)
- Üst ve alt kenarlara çarpma şartı: y = (H – h)
Logonun köşeye çarpması için hem x hem de y koordinatlarının eşzamanlı olarak köşe noktasına gelmesi gerekiyor:
- Sol üst köşe: (x, y) = (0, 0)
- Sağ üst köşe: (x, y) = (W – w, 0)
- Sol alt köşe: (x, y) = (0, H – h)
- Sağ alt köşe: (x, y) = (W – w, H – h)
Sıra mümkünlük hesaplamasında.
Logonun köşeye tam olarak çarpma mümkünlüğü, logonun hareket suratına (vx, vy), ekranın boyutlarına (W, H), ve logonun boyutlarına (w, h) bağlı.
Mesela ‘vx’ ve ‘vy’ suratları ’W’ ve ‘H’ boyutlarına bölündüğünde kalan 0 olmalıdır ki logo tam olarak köşeye gelsin. Şayet bu koşul sağlanmazsa, logonun köşeye tam değmesi mümkün olmayabilir.
Sonuç olarak…
DVD logosunun tam köşeye denk gelme mümkünlüğü hayli düşük çünkü hem x hem y koordinatlarının tıpkı anda tam olarak gerekli konumda olması gerekir. Bu, hareketin suratına ve ekran boyutuna nazaran değişir. Üstelik ekranın piksel boyutu ile logonun boyutu da mümkünlüğü tesirler.
Yani logonun tam köşeye denk gelme mümkünlüğü hayli düşük lakin imkansız değil! Yalnızca size denk gelmeme ihtimali yüksek.
Eğlenceli bir bilgi daha verelim: Google’a “bouncing DVD logo” yazın ve sonucu izleyin. 🙂
Bunlar da ilginizi çekebilir:
