Beyin Yakar: Beklenmedik Bir Sınav Yapmanın İmkânsız Olduğunu Öne Süren Bu Paradoksun İçinden Çıkabilir misin?
“Sürpriz sınav” deyince akla birinci gelen; mide krampları, sırttan akan soğuk terler, telaş ve endişe olur. Fakat merak etmeyin, “sürpriz imtihan paradoksu”na nazaran sürpriz bir imtihan yapmak imkânsız. Ne?
Okul yıllarımızın en korkutu cümlelerinden biri “Çıkarın kâğıtları, imtihan yapıyorum.” olabilir. Hiçbir hazırlığınız yoktur, matematikten zayıf almanıza ramak kalmıştır… Bir de bu kelamın daha az korkutucu versiyonu vardır. “Haftaya sizi hiç beklemediğiniz bir anda imtihan yapacağım.”
Bu cümle, ani imtihana nazaran bir nebze daha uygundur zira çalışmanız için vaktiniz vardır. Pekala imtihanın hangi gün olacağını varsayım edebilir misiniz? Hazırsanız tüm bu karmaşayı “sürpriz imtihan paradoksu”nda birleştirerek kafamızı güzelce çorba edelim.
Lise yıllarınıza yanlışsız bir seyahate çıkalım.
Cuma günü son dersinizin matematik olduğunu (kâbustan beter) varsayalım. Zile beş dakika kalmış, başınız kazan olmuş, keyifli memnun çantanızı hazırlıyorsunuz. Haftanın beş günü dersinize giren öğretmeniniz bir anda şu cümleyi kuruyor: “Haftaya sizi hiç beklemediğiniz bir gün imtihan yapacağım. Hangi gün olduğunu bilemeyeceğiniz için hafta sonu yeterli çalışın!”
Öğretmen bu cümleyi söyleyip sınıftan ayrılıyor. Siz de moral bozukluğunuz ve baş karışıklığınızla öylece kalıyorsunuz. Pekala arkadaşlarınızla varsayım yürüterek imtihanın hangi gün gerçekleşeceğini bulabilir misiniz?
Arkadaşlarınızla aranızda şöyle bir diyalog geçebilir:
A: “Cuma günü imtihanın olması imkânsız zira perşembe günü olan dersin sonunda imtihanın cuma günü yapılacağını anlayabilirdik.”
B: “E cuma günü yapılamazsa ve perşembeye kadar imtihan yapışmamışsa imtihanın perşembe günü yapılacağını da anlarız. O hâlde perşembe günü de değil, daha evvel.”
C: “Bilader o vakit emsal bir mantıkla çarşamba, salı ve pazartesi günlerini de eleyebiliriz.”
D: “Pazartesi gününü neden eledik?”
E: “Pazartesi mümkün olan tek günse o vakit o gün de sürpriz olmaz zira.”
F: “E o vakit bu imtihanın yapılması imkânsız. Kalkın PS kafeye oyun oynamaya oynamaya gidelim.”
Beklenen hafta geldiğinde ne mi olur?
Sürpriz bir imtihanın yapılmasının imkânsız olduğu sonucuna varan öğrenciler, hafta sonu hiç ders çalışmamıştır. Lakin öğretmenleri çarşamba günü bir imtihan yapar! Dökülen dökülene tabii… Öğrencilerin, imtihanın imkânsızlığına dair kestirimleri tutmamıştır.
Sınavın imkânsız olması, imkânsızdır.
Aynı akıl yürütme formülünü daha ileri bir tarih üzerinden düşünecek olursak yanılgılı çıkıyor. Şöyle de açıklayabiliriz; öğretmen, taa periyodun başında, devir içinde beklenmedik bir imtihan yapacağını öğrencilere söyleseydi tıpkı akıl yürütmeyi kurarak yeniden imtihanın yapılamayacağı sonucuna ulaşırdık ama devir içinde en az bir imtihan olacağı bir gerçek.
Bir öbür neden ise akıl yürütmenin kendi kendini kusurlu çıkarması çünkü öğrenciler, rastgele bir gün imtihan olduğunda şaşırır. İster salı olsun, ister çarşamba. Öğretmen “Kâğıt ve kalemlerinizi hazırlayın. İmtihan yapacağım.” dediği andan itibaren her türlü sürpriz bir imtihan olur.
Bu “beklenmedik/sürpriz imtihan paradoksu”; uzun yıllardır mantıkçıları, matematikçileri ve felsefecileri düşündürüyor lakin hâlâ paradoksu yenmeyi başaramadılar. Sizin fikirlerinizi yorumlarda merakla bekliyoruz!
Beyninizi yakacak öbür içeriklerimiz:
