Geometride sık sık karşımıza çıkmasının yanı sıra günlük hayatta da başımızı nereye çevirirsek gördüğümüz bir hal olan dikdörtgen, bir cins eşkenarlı dörtgendir. Gelin dikdörtgen nedir, dikdörtgen alanı ve etrafı nasıl bulunur üzere merak edilen soruları örnekler üzerinden inceleyelim.
Matematiğin bir kısmı olarak tanımlanan geometri hallere dayalıdır. Sayısız geometrik hal var lakin bunlar ortasından dikdörtgen elbet ki en çok karşılaştıklarımızdan bir tanesi. Dikdörtgen ile sadece bir geometri kitabını açınca ya da bir geometri sorusu çözerken karşılaşmıyoruz, kendisi tıpkı vakitte günlük hayatta da sık sık karşımıza çıkıyor. Bu nedenle dikdörtgen alanı ve etrafı dikkat çeken bir husus.
Dikdörtgen alanı ve etrafı nasıl bulunur sorusunun elbette pek çok geometri konusu üzere kolay bir karşılığı var zira tekrar pek çok geometrik biçim üzere basitçe uygulanan formülleri var. Üstelik pek çok formüle nazaran bunların aklılda kalması çok da güç değil zira kendisi bir cins eşkenarlı dörtgendir. Dikdörtgen nedir, dikdörtgen alanı ve etrafı nasıl bulunur gibi merak edilen sorulara gelin yakından bakalım.
Temel bir tarif yaparak başlayalım; Dikdörtgen nedir?
Birbirine bakan kenarları birbirine eşit, birebir vakitte dik ve paralel olan dörtgenler dikdörtgen olarak isimlendirilir. Birbirine bakan bu karşılıklı kenarlar iki dik simetri ekseni ile orta noktalardan birleşir. Bu birleşim noktası tıpkı vakitte kesim noktasıdır ve simetri merkezi olarak isimlendirilir. Dikdörtgenin dik açılı köşegenleri birine eşittir.
Kısaca dikdörtgenin özellikleri:
- Dikdörtgenin dört açısı bulunur.
- Dikdörtgenin dört açısı 90 derecedir yani birbirine eşittir.
- Bir dikdörtgenin iç açıları toplamı 360 derecedir.
- Dikdörtgenin birbirine bakan karşılıklı kenarları birbirine eşittir.
- Dikdörtgenin birbirine bakan karşılıklı kenarları birbirine paraleldir.
- Bir dikdörtgen, isminden da anlaşılacağı üzere birebir vakitte bir dörtgendir.
- Simetrik bir hale sahiptir.
- Bir dikdörtgen iki tane köşegene sahiptir.
- Dikdörtgenin köşegenlerinin uzunlukları birbirine eşittir.
- Bir dikdörtgenin dört köşesi bulunur.
Dikdörtgen alanı hesaplama formülü nedir?
- Dikdörtgen alanı hesaplama formülü A = a x b biçimindedir.
- Dikdörtgen alanı hesaplama formülü A = |KL| x |LM| formunda de tabir edilebilir.
Dikdörtgen alanı hesaplama hakkında bilmeniz gerekenler:
- Dikdörtgenin genişliği ile yüksekliğinin çarpımı, dikdörtgenin alanına eşittir.
- Dikdörtgenin iki komşu kenarının uzunluğunun çarpımı, dikdörtgenin alanına eşittir.
- Dikdörtgenin uzun ve kısa kenar uzunluklarının çarpımı, dikdörtgenin alanına eşittir.
Dikdörtgen alanı nasıl hesaplanır? Örnekler üzerinden inceleyelim:
Soru 1:
Genişliği 10 cm, yüksekliği ise 5 cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç cm²’dir?
- Adım #1: Formülümüz A = a x b
- Adım #2: A = 10 x 5
- Adım #3: A = 50
- Adım #4: Alan ünitesi santimetrekaredir.
- Adım #5: A = 50 cm²
Soru 2:
Genişliği 20 cm, yüksekliği ise 10 cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç cm²’dir?
- Adım #1: Formülümüz A = a x b
- Adım #2: A = 20 x 10
- Adım #3: A = 200
- Adım #4: Alan ünitesi santimetrekaredir.
- Adım #5: A = 200 cm²
Soru 3:
Genişliği 10 m, yüksekliği ise 8 m olan bir dikdörtgenin alanı kaç metrekaredir?
- Adım #1: Formülümüz A = a x b
- Adım #2: A = 10 x 8
- Adım #3: A = 80
- Adım #4: Alan ünitesi metrekaredir.
- Adım #5: A = 80 m²
Soru 4:
Bir kenarı 10 m, bir kenarı 5 m olan bir dikdörtgenin alanı kaç metrekaredir?
- Adım #1: Formülümüz A = |KL| x |LM|
- Adım #2: A = 10 x 5
- Adım #3: A = 50
- Adım #4: Alan ünitesi metrekaredir.
- Adım #5: A = 50 m²
Soru 5:
Bir kenarı 30 cm, bir kenarı 10 cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç cm²’dir?
- Adım #1: Formülümüz A = |KL| x |LM|
- Adım #2: A = 30 x 10
- Adım #3: A = 300
- Adım #4: Alan ünitesi metrekaredir.
- Adım #5: A = 300 cm²
Dikdörtgen etrafı hesaplama formülü:
- Dikdörtgen etrafı hesaplama formülü A = 2 x ( a + b ) biçimindedir.
Dikdörtgen etrafı nasıl hesaplanır? Örnekler üzerinden inceleyelim:
Soru 1:
a kenarı 10 cm, b kenarı 5 cm olan bir dikdörtgenin etrafı kaç cm’dir?
- Adım #1: Formülümüz A = 2 x ( a + b )
- Adım #2: A = 2 x ( 10 + 5 )
- Adım #3: A = 2 x 15
- Adım #4: A = 30 cm
Soru 2:
a kenarı 20 cm, b kenarı 10 cm olan bir dikdörtgenin etrafı kaç cm’dir?
- Adım #1: Formülümüz A = 2 x ( a + b )
- Adım #2: A = 2 x ( 20 + 10 )
- Adım #3: A = 2 x 30
- Adım #4: A = 60 cm
Soru 3:
a kenarı 25 m, b kenarı 13 mm olan bir dikdörtgenin etrafı kaç metredir?
- Adım #1: Formülümüz A = 2 x ( a + b )
- Adım #2: A = 2 x ( 25 + 13 )
- Adım #3: A = 2 x 38
- Adım #4: A = 76 m
Dikdörtgen alanını ve etrafını hesaplamak için kullanabileceğiniz bir yol daha var:
Dikdörtgen alanını ve etrafını hesaplamak için kullanabileceğiniz formüller aslında son derece kolay fakat ben bunlarla uğraşmak istemiyorum diyorsanız buradaki temas üzerinden Hesabet internet sitesinin dikdörtgen alanı ve etrafı hesaplama aracını açın. Dikdörtgenin kenar uzunluklarını yazıp Hesapla butonuna tıkladıktan sonra hem etraf hem de alan karşınıza çıkacak.
Geometrinin en tanınan bahislerinden bir tanesi olan dikdörtgen alanı ve etrafı nasıl bulunur sorusunu yanıtlayarak basitçe uygulayabileceğiniz formülleri paylaştık.
